13 Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА,В,С, равна 5, а высота этой призмы равна 16√3. Найдите объём при- змы АВСА ВС

Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту.

Сторона основания $$ a = 5 $$, высота $$ h = 16\sqrt{3} $$.

Площадь правильного треугольника $$ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25\sqrt{3}}{4} $$.

Тогда объём призмы $$ V = S \cdot h = \frac{25\sqrt{3}}{4} \cdot 16\sqrt{3} = 25 \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \cdot \sqrt{3} = 100 \cdot 3 = 300 $$.

Ответ: 300