5. Независимой Республикой Джунглей управляют две партии: «Бан- дерлоги» и «Золотые тушканы». При этом на каждые 11 членов партии «Бандерлоги» приходится 9 членов партии «Золотые тушканы». А если бы 3 члена партии «Бандерлоги» перешли в партию «Золотые тушканы», то членов каждой партии стало бы поровну. 1) Определите процентный состав каждой из партий в правительстве. 2) Сколько мест принадлежит каждой партии в отдельности? 3) На сколько процентов членов партии «Золотые тушканы» меньше, чем членов партии «Бандерлоги»? (Ответ дайте в обыкновенной дроби.)

Ответ: 1) Бандерлоги - 55%, Золотые тушканы - 45%; 2) Бандерлоги - 6 мест, Золотые тушканы - 5 мест; 3) на 2/11

Пусть x — количество членов партии «Бандерлоги», y — количество членов партии «Золотые тушканы».

Из условия задачи имеем:

• \(\frac{x}{11} = \frac{y}{9}\)
• \(x - 3 = y + 3\)

Выразим x из первого уравнения:

• \(x = \frac{11}{9}y\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

• \(\frac{11}{9}y - 3 = y + 3\)
• \(\frac{11}{9}y - y = 3 + 3\)
• \(\frac{2}{9}y = 6\)
• \(y = \frac{6 \cdot 9}{2} = 27\)

Теперь найдем x:

• \(x = \frac{11}{9} \cdot 27 = 11 \cdot 3 = 33\)

Всего членов в обеих партиях: 33 + 27 = 60.

1) Определите процентный состав каждой из партий в правительстве:

• Процент членов партии «Бандерлоги»: \(\frac{33}{60} \cdot 100\% = 55\%\)
• Процент членов партии «Золотые тушканы»: \(\frac{27}{60} \cdot 100\% = 45\%\)

2) Сколько мест принадлежит каждой партии в отдельности?

Предположим, что всего в правительстве 11 мест (по числу партийцев):

• Места для партии «Бандерлоги»: \(11 \cdot 0.55 = 6.05 \approx 6\) мест
• Места для партии «Золотые тушканы»: \(11 \cdot 0.45 = 4.95 \approx 5\) мест

3) На сколько процентов членов партии «Золотые тушканы» меньше, чем членов партии «Бандерлоги»?

• Разница в количестве членов: \(33 - 27 = 6\)
• На сколько меньше: \(\frac{6}{33} = \frac{2}{11}\)

Ответ: 1) Бандерлоги - 55%, Золотые тушканы - 45%; 2) Бандерлоги - 6 мест, Золотые тушканы - 5 мест; 3) на 2/11