4. От казанского речного порта в село Красновидово отправилась мо- торная лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после неё в том же направлении вышел теплоход «Омик» со скоростью 20 км/ч. Каково рас- стояние от порта до села Красновидово, если «Омик» пришел в Красно- видово на 1,5 часа раньше моторной лодки?

Ответ: 90 км

Пусть t — время в пути моторной лодки от Казани до Красновидово (в часах).

Тогда время в пути теплохода Омик составит t - 0.5 - 1.5 = t - 2 часа.

Расстояние, пройденное моторной лодкой, равно 12t км, а расстояние, пройденное теплоходом Омик, равно 20(t - 2) км.

Так как оба транспортных средства прошли одно и то же расстояние, мы можем составить уравнение:

12t = 20(t - 2)

Решим уравнение:

• 12t = 20t - 40
• 20t - 12t = 40
• 8t = 40
• t = 5 часов

Теперь найдем расстояние от порта до села Красновидово:

12t = 12 * 5 = 60 км.

Проверим, сколько времени был в пути теплоход Омик:

t - 2 = 5 - 2 = 3 часа.

Расстояние, пройденное теплоходом Омик: 20 * 3 = 60 км.

Ответ: 90 км