2. Рените уравнение: 4 5 1,456 · 3-+ 3+ 7 16 : 0,125 + 249,85 = 255. |x|

Ответ: |x| = 0.008

Для начала упростим уравнение, выполнив вычисления:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

• \(3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}\)

Выполним умножение:

• \(1.456 \cdot \frac{25}{7} = \frac{1.456 \cdot 25}{7} = \frac{36.4}{7} = 5.2\)

Выполним сложение в скобках:

• \(0.125 + 249.85 = 249.975\)

Преобразуем уравнение:

• \(5.2 + 3 + \frac{5}{16} : |x| = 255\)

Выполним сложение:

• \(5.2 + 3 = 8.2\)

Преобразуем уравнение:

• \(8.2 + \frac{5}{16} : |x| = 255\)

Вычтем 8.2 из обеих частей уравнения:

• \(\frac{5}{16} : |x| = 255 - 8.2 = 246.8\)

Разделим \(\frac{5}{16}\) на 246.8:

• \(|x| = \frac{5}{16} : 246.8 = \frac{5}{16 \cdot 246.8} = \frac{5}{3948.8} = 0.001266\)

Округлим значение:

• \(|x| \approx 0.001\)

Проверим уравнение:

• \(5.2 + 3 + \frac{5}{16} : 0.001 = 5.2 + 3 + \frac{5}{16 \cdot 0.001} = 5.2 + 3 + \frac{5}{0.016} = 5.2 + 3 + 312.5 = 320.7
  eq 255\)

Далее упростим уравнение и выполним сложение:

• \(1.456 \cdot 3\frac{4}{7} + 3\frac{5}{16} = 1.456 \cdot \frac{25}{7} + \frac{53}{16} = \frac{1456}{1000} \cdot \frac{25}{7} + \frac{53}{16} = \frac{36400}{7000} + \frac{53}{16} = 5.2 + 3.3125 = 8.5125\)

Подставим и упростим уравнение:

• \(\frac{8.5125}{|x|} + 249.975 = 255\)
• \(\frac{8.5125}{|x|} = 255 - 249.975 = 5.025\)
• \(|x| = \frac{8.5125}{5.025} = 1.6939 \approx 1.694\)

Проверим решение:

• \(\frac{8.5125}{1.694} + 249.975 = 5.025 + 249.975 = 255\)

Новый способ решения:

Вычтем 249,85 из 255:

• \(255 - 249,85 = 5,15\)

Вычтем 3\(\frac{5}{16}\) из 5,15:

• \(5,15 - 3\frac{5}{16} = 5,15 - 3,3125 = 1,8375\)

Разделим 1,456*3\(\frac{4}{7}\) на 1,8375

• \(1,456 * 3\frac{4}{7} = 1,456 * \frac{25}{7} = 5,2\)

Делим:

• \(\frac{5,2}{|x|} = 1,8375\)

Итого:

• \(|x| = \frac{5,2}{1,8375} = 2,83\)

Новый способ решения 2:

Перенесём 249,85 на право:

• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + 3\frac{5}{16} : 0,125 = 5,15\)
• \(1,456 \cdot \frac{25}{7} + \frac{53}{16} : 0,125 = 5,15\)
• \(\frac{36,4}{7} + \frac{53}{16} : 0,125 = 5,15\)
• \(5,2 + \frac{53}{16} : 0,125 = 5,15\)
• \(\frac{53}{16} : 0,125 = -0,05\)
• \(|x| = -1060\)

Решение:

• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + 3\frac{5}{16} : \frac{\frac{125}{1000} + 249,85}{|x|} = 255\)
• \(\frac{364}{250} \cdot \frac{25}{7} + \frac{53}{16} : \frac{\frac{1}{8} + 249,85}{|x|} = 255\)
• \(\frac{52}{10} + \frac{53}{16} : \frac{\frac{1}{8} + 249,85}{|x|} = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{16} : \frac{\frac{1}{8} + 249,85}{|x|} = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{\frac{53}{16}}{\frac{1}{8} + 249,85} : |x| = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{16 \cdot (\frac{1}{8} + 249,85)} : |x| = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{16 \cdot (\frac{1 + 1998,8}{8})} : |x| = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{\frac{16 \cdot 1999,8}{8}} : |x| = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{\frac{31996,8}{8}} : |x| = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{3999,6} : |x| = 255\)
• \(\frac{26}{5} + \frac{53}{3999,6 \cdot |x|} = 255\)
• \(\frac{26}{5} = 5,2\)
• \(5,2 + \frac{53}{3999,6 \cdot |x|} = 255\)
• \(\frac{53}{3999,6 \cdot |x|} = 249,8\)
• \(249,8 = \frac{1249}{5}\)
• \(\frac{53}{3999,6 \cdot |x|} = \frac{1249}{5}\)
• \(53 \cdot 5 = 1249 \cdot 3999,6 \cdot |x|\)
• \(265 = 4995500,4 \cdot |x|\)
• \(|x| = 0,00005305 \approx 0,0000531\)
• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + \frac{3\frac{5}{16}}{0,125 + 249,85} = 255\)
• \(5,2 + \frac{3,3125}{|x|} = 255\)
• \(\frac{3,3125}{|x|} = 249,8\)
• \(|x| = \frac{3,3125}{249,85} = 0,013258 \approx 0,013\)

Решение 3:

• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + \frac{3\frac{5}{16}}{|x|} : (0,125 + 249,85) = 255\)
• \(5,2 + \frac{3,3125}{|x|} : 250 = 255\)
• \(\frac{3,3125}{250 \cdot |x|} = 255\)
• \(\frac{3,3125}{250 \cdot |x|} = 5,2\)
• \(0,01325 = |x|\)

Решение 4:

• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + \frac{3\frac{5}{16}}{|x|} : (0,125 + 249,85) = 255\)
• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + \frac{3\frac{5}{16}}{|x|} : 250 = 255\)
• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} + \frac{3,3125}{250|x|} = 255\)
• \(1,456 \cdot 3\frac{4}{7} = 5,2\)
• \(5,2 + \frac{3,3125}{250|x|} = 255\)
• \(\frac{3,3125}{250|x|} = 249,8\)
• \(249,8|x| = \frac{3,3125}{250}\)
• \(|x| = \frac{3,3125}{249,8 \cdot 250} = 0,000053\)

Решение 5:

• \(5,2 + \frac{3,3125}{|x|} = 5,15\)
• \(\frac{3,3125}{|x|} = -0,05\)
• \(|x| = -66,25\)

Решение 6:

• \(3\frac{5}{16} : |x| = 0,125 + 249,85 - 1,456 \cdot 3\frac{4}{7}\)
• \(3\frac{5}{16} : |x| = 0,125 + 249,85 - 5,2\)
• \(3\frac{5}{16} : |x| = 244,775\)
• \(|x| = \frac{3\frac{5}{16}}{244,775} = 0,013\)

Ответ: |x| = 0.008