NI a) (x-2)²+(x-3)=13

a) Решим уравнение:

$$ (x-2)^2 + (x-3) = 13 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2 - 4x + 4 + x - 3 = 13 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ x^2 - 3x + 1 = 13 $$

Перенесем 13 в левую часть:

$$ x^2 - 3x - 12 = 0 $$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 9 + 48 = 57 $$

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{57}}{2} $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{57}}{2} $$

Ответ: $$x_1 = \frac{3 + \sqrt{57}}{2}$$, $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{57}}{2}$$