Для решения данной задачи необходимо найти периметр треугольника HOC. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае нам известны длины сторон OC и OH, а также нужно найти длину стороны HC.
1. Рассмотрим четырехугольник ABCO. Из условия задачи известно, что CO = OD и ∠B = ∠A. Так как ∠B = ∠A, то прямые BC и AD параллельны, следовательно, ABCO - трапеция.
2. Поскольку CO = OD, то точка O - середина отрезка CD. Следовательно, HO - медиана трапеции, а медиана трапеции равна полусумме оснований, то есть HO = (BC + AD) / 2.
3. Из условия задачи даны длины отрезков OB, DX и OX, но они не относятся к треугольнику HOC. Вероятно, в условии есть опечатка, и вместо DX и OX должны быть указаны длины BC и AD. Предположим, что BC = 4 см, а AD = 3 см.
4. Тогда HO = (4 + 3) / 2 = 3.5 см.
5. Периметр треугольника HOC равен: P = HO + OC + HC. OC = 3 см (по условию).
6. Длина стороны HC в задаче не указана, и, вероятно, в условии также есть опечатка. Предположим, что HC = 5 см.
7. Тогда P = 3.5 + 3 + 5 = 11.5 см.
Найти точное значение периметра треугольника HOC не представляется возможным, так как в условии отсутствуют необходимые данные. Сделаны допущения о значениях длин BC, AD и HC.
Ответ: 11,5 см (при допущениях, что BC = 4 см, AD = 3 см, HC = 5 см)