ние: 5y + 2(3 - 4y) = 2y + 21

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

Наше уравнение:

\[ 5y + 2(3 - 4y) = 2y + 21 \]

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Умножим 2 на каждый член внутри скобок:

   \[ 5y + (2 \cdot 3) + (2 \cdot (-4y)) = 2y + 21 \]

   \[ 5y + 6 - 8y = 2y + 21 \]

2. Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения (члены с y):

   \[ (5y - 8y) + 6 = 2y + 21 \]

   \[ -3y + 6 = 2y + 21 \]

3. Перенесем все члены с y в одну сторону (например, в правую), а числа — в другую. Помни, что при переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:

   \[ 6 - 21 = 2y + 3y \]

4. Выполним вычисления в обеих частях:

   \[ -15 = 5y \]

5. Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на коэффициент при y (то есть на 5):

   \[ y = \frac{-15}{5} \]

   \[ y = -3 \]

6. Проверка (необязательно, но полезно!): Подставим y = -3 в исходное уравнение:

   \[ 5(-3) + 2(3 - 4(-3)) = 2(-3) + 21 \]

   \[ -15 + 2(3 + 12) = -6 + 21 \]

   \[ -15 + 2(15) = 15 \]

   \[ -15 + 30 = 15 \]

   \[ 15 = 15 \]

   Равенство верно, значит, мы решили уравнение правильно!

Ответ:

y = -3