пражение(х - 6)² - 2x(-3x - 6).

Привет! Давай упростим это алгебраическое выражение по шагам.

Нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в выражении:

\[ (x - 6)^2 - 2x(-3x - 6) \]

1. Раскроем квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   \[ (x - 6)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 - 12x + 36 \]

2. Теперь раскроем вторую часть выражения, умножив -2x на каждый член в скобках (-3x - 6):

   \[ -2x(-3x - 6) = (-2x) \cdot (-3x) + (-2x) \cdot (-6) = 6x^2 + 12x \]

3. Теперь объединим результаты обоих шагов:

   \[ (x^2 - 12x + 36) + (6x^2 + 12x) \]

4. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

   Слагаемые с x²:

   \[ x^2 + 6x^2 = 7x^2 \]

   Слагаемые с x:

   \[ -12x + 12x = 0 \]

   Свободные члены (числа без переменной):

   \[ 36 \]

5. Собираем все вместе:

   \[ 7x^2 + 0 + 36 = 7x^2 + 36 \]

Ответ:

\[ 7x^2 + 36 \]