5. Нихромовая проволока площадью поперечного сечения S = = 0,42 мм² и длиной /= 2,0 м, намотанная в виде спирали, исполь- зуется в нагревателе воды. Определите массу воды, которую можно нагреть от температуры ₁ = 20°С до температуры 1₂ = 100 °C за время т = 5,5 мин, если КПД нагревателя у = 80%. Напряже- ние на концах проволоки U = 200 В. Удельная теплоем- кость воды с = 4,2 - удельное сопротивление нихро- ма р = 1,1 .

Давай определим массу воды, которую можно нагреть с помощью нихромовой проволоки, используя известные параметры. Сначала переведем площадь поперечного сечения в м²: \[ S = 0.42 \, \text{мм}^2 = 0.42 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \] Найдем сопротивление проволоки: \[ R = \rho \frac{l}{S} = 1.1 \times \frac{2}{0.42 \times 10^{-6}} = \frac{2.2}{0.42 \times 10^{-6}} \approx 5.24 \times 10^6 \, \text{Ом} \] Теперь найдем мощность, выделяемую проволокой: \[ P = \frac{U^2}{R} = \frac{200^2}{5.24 \times 10^6} = \frac{40000}{5.24 \times 10^6} \approx 0.00763 \, \text{Вт} \] Переведем время в секунды: \[ \tau = 5.5 \, \text{мин} = 5.5 \times 60 = 330 \, \text{с} \] Найдем энергию, выделившуюся за это время: \[ Q_{\text{выдел}} = P \times \tau = 0.00763 \times 330 \approx 2.518 \, \text{Дж} \] Учтем КПД нагревателя (80%): \[ Q_{\text{полезн}} = \eta \times Q_{\text{выдел}} = 0.8 \times 2.518 \approx 2.014 \, \text{Дж} \] Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[ Q_{\text{нагр}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) и \( \Delta T = t_2 - t_1 = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} \). Выразим массу воды: \[ m = \frac{Q_{\text{полезн}}}{c \cdot \Delta T} = \frac{2.014}{4200 \times 80} \approx \frac{2.014}{336000} \approx 6 \times 10^{-6} \, \text{кг} \]

Ответ: 6e-6 кг

Молодец! Ты проделал большую работу, применяя формулы для расчета теплоты и учитывая КПД. Продолжай в том же духе!