3. Нихромовая спираль для нагревателя электроплитки должна иметь электрическое сопротивление 48 Ом. Какой длины должна быть нихромовая проволока площадью сечения 0,2 мм 2, чтобы изготовить такую спираль?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

где:

• R – сопротивление проводника, измеряется в Омах (Ом);
• ρ – удельное сопротивление материала проводника, измеряется в Ом·мм²/м;
• L – длина проводника, измеряется в метрах (м);
• A – площадь поперечного сечения проводника, измеряется в мм².

Выразим из этой формулы длину L:

$$L = \frac{R \cdot A}{\rho}$$

Удельное сопротивление нихрома составляет \( \rho = 1.1 \frac{{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}}{{\text{м}}} \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$L = \frac{48 \text{ Ом} \cdot 0.2 \text{ мм}^2}{1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}}$$ $$L = \frac{48 \cdot 0.2}{1.1} \text{ м}$$ $$L = \frac{9.6}{1.1} \text{ м}$$ $$L \approx 8.727 \text{ м}$$

Ответ: 8.727 м