1. Вычислите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 80 см и площадью поперечного сечения 0,4 мм².

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:

$$ R = \rho \frac{L}{A}, $$

где:

• R – сопротивление проводника, измеряется в Омах (Ом);
• ρ – удельное сопротивление материала проводника, измеряется в Ом·мм²/м;
• L – длина проводника, измеряется в метрах (м);
• A – площадь поперечного сечения проводника, измеряется в мм².

Сначала переведем длину проволоки из сантиметров в метры:

$$L = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$$

Удельное сопротивление алюминия составляет \( \rho = 0.028 \frac{{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}}{{\text{м}}} \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$R = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.8 \text{ м}}{0.4 \text{ мм}^2}$$ $$R = 0.028 \cdot \frac{0.8}{0.4} \text{ Ом}$$ $$R = 0.028 \cdot 2 \text{ Ом}$$ $$R = 0.056 \text{ Ом}$$

Ответ: 0.056 Ом