Нижний блок: а) (a − b)/(a^(1/3) − b^(1/3)) − (a + b)/(a^(1/3) + b^(1/3)); б) a^(1/2) + a^(−1/2) + ((1 − a)(1 − a^(−1/2)))/(1 + a^(1/2)).

1. а) Обозначим \(u=\sqrt[3]{a}\), \(v=\sqrt[3]{b}\). По формулам разности и суммы кубов получаем \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}=u^2+uv+v^2\) и \(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}=u^2-uv+v^2\). Вычитаем: \((u^2+uv+v^2)-(u^2-uv+v^2)=2uv=2\sqrt[3]{ab}\).
2. б) Положим \(t=\sqrt{a}\), где \(a>0\). Тогда выражение равно \(t+1/t+\frac{(1-t^2)(1-1/t)}{1+t}\). Дробь упрощается: \(\frac{(1-t)(1+t)(t-1)}{t(1+t)}=-\frac{(t-1)^2}{t}\). Поэтому \(t+1/t-(t-1)^2/t=2\).

Ответ: а) \(2\sqrt[3]{ab}\); б) 2.