Средний блок: а) (x^(1/2) + y^(1/2))/(x + 2√(xy) + y); б) (a^(2/3) − 1)/(a^[показатель степени неразборчив] + ⁴√a + 1); в) (1 − a^(1/3))/(a^[показатель степени неразборчив] + 1).

В пунктах б) и в) показатели степени в знаменателях неразборчивы. Для пункта а) преобразуем знаменатель: \(x+2\sqrt{xy}+y=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\). Тогда

\[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+2\sqrt{xy}+y}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\]

Это упрощение верно при допустимых значениях переменных и ненулевом знаменателе. Для решения пунктов б) и в) пришлите изображение показателей степени крупнее.

Ответ: а) \(1/(\sqrt{x}+\sqrt{y})\).