(Нижняя часть изображения.) Постройте график функции \(y=\frac{x^3+x^2-9x-9}{x-3}\).

Разложим числитель группировкой: \(x^3+x^2-9x-9=x^2(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x-3)(x+3)\). При \(x\ne3\) сокращаем общий множитель:

\(y=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3=(x+2)^2-1\), причём \(x=3\) исключается из области определения.

Строим параболу \(y=(x+2)^2-1\) и удаляем точку, соответствующую \(x=3\). Её координаты: \((3;24)\), так как \((3+2)^2-1=24\). На графике эта точка показана незаполненным кругом.