No 1. Ha рисунке 62 точка О — центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.

Дано:

• Окружность с центром О.
• ∠ABC = 28°.

Найти:

• ∠AOC.

Решение:

1. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
2. Центральный угол AOC опирается на ту же дугу AC.
3. По теореме о вписанном и центральном углах, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
4. Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ABC.
5. ∠AOC = 2 * 28° = 56°.

Ответ: 56°