N2 Одно из чисел на 5 меньше второго. Произведение этих zucen равно 126. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+5$$. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 126. Составим и решим уравнение:

$$x(x+5) = 126$$

$$x^2 + 5x = 126$$

$$x^2 + 5x - 126 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126) = 25 + 504 = 529$$

$$\sqrt{D} = \sqrt{529} = 23$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 23}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 23}{2 \cdot 1} = \frac{-28}{2} = -14$$

Тогда числами являются:

• $$x_1 = 9$$, $$x_1 + 5 = 9 + 5 = 14$$
• $$x_2 = -14$$, $$x_2 + 5 = -14 + 5 = -9$$

Проверим:

• $$9 \cdot 14 = 126$$
• $$-14 \cdot (-9) = 126$$

$$126 = 126$$

Ответ: 9 и 14; -14 и -9.