НОК(168; 60; 321)=

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел, разложим каждое число на простые множители:

• 168 = 2³ ⋅ 3 ⋅ 7
• 60 = 2² ⋅ 3 ⋅ 5
• 321 = 3 ⋅ 107

Теперь выберем все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном из разложений, с наибольшей степенью:

• 2³
• 3¹
• 5¹
• 7¹
• 107¹

Перемножим эти множители:

\[ \text{НОК}(168; 60; 321) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 107 = 8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 107 = 24 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 107 = 120 \cdot 7 \cdot 107 = 840 \cdot 107 = 90000 + 5600 + 840 = 96480 \]

Ответ: 96480