Номер 1. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100°?

Пусть искомый угол равен х. Каждый из двух смежных с ним углов дополняет его до 180°:

\(180^\circ - x\).

По условию сумма двух таких углов равна 100°:

\(2(180^\circ-x)=100^\circ\).

\(360^\circ-2x=100^\circ\);

\(2x=260^\circ\);

\(x=130^\circ\).

Проверка: каждый смежный угол равен \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\), а \(50^\circ+50^\circ=100^\circ\).

Ответ: 130°.