[Номер и инструкция задания обрезаны.] Сравните числа: а) $\frac13\sqrt{351}$ и $\frac12\sqrt{188}$; б) $\frac13\sqrt{54}$ и $\frac15\sqrt{150}$; в) $\sqrt{24}$ и $\frac13\sqrt{216}$; г) $\frac23\sqrt{72}$ и $7\sqrt{\frac23}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: [Номер и инструкция задания обрезаны.] Сравните числа: а) $\frac13\sqrt{351}$ и $\frac12\sqrt{188}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сравним положительные числа по квадратам: если квадраты равны, равны и сами числа; если один квадрат меньше, то меньше и соответствующее число.

а) Квадраты чисел равны $351/9=39$ и $188/4=47$. Значит, $\frac13\sqrt{351}<\frac12\sqrt{188}$.
б) Квадраты равны $54/9=6$ и $150/25=6$. Значит, числа равны.
в) Квадраты равны $24$ и $216/9=24$. Значит, числа равны.
г) Квадраты равны $\frac49\cdot72=32$ и $49\cdot\frac23=\frac{98}{3}$. Так как $32<\frac{98}{3}$, то $\frac23\sqrt{72}<7\sqrt{\frac23}$.

Ответ: а) <; б) =; в) =; г) <.

[Номер и инструкция задания обрезаны.] Сравните числа: а) \(\frac13\sqrt{351}\) и \(\frac12\sqrt{188}\); б) \(\frac13\sqrt{54}\) и \(\frac15\sqrt{150}\); в) \(\sqrt{24}\) и \(\frac13\sqrt{216}\); г) \(\frac23\sqrt{72}\) и \(7\sqrt{\frac23}\).