[Номер задания на фото не виден.] Решите неравенство: x³ − x² − (18x² − x + 4)/(x − 4) ≤ 1.

ОДЗ: x ≠ 4.

Перенесём 1 в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\(x^3-x^2-1-\frac{18x^2-x+4}{x-4}=\frac{(x^3-x^2-1)(x-4)-(18x^2-x+4)}{x-4}=\frac{x^2(x-7)(x+2)}{x-4}\leq 0.\)

Критические точки: −2, 0, 4 (исключается из ОДЗ), 7. По знакам множителей неравенство выполняется на \((-\infty,-2]\), при \(x=0\) и на \((4,7]\).

Ответ: \((-\infty,-2]\cup\{0\}\cup(4,7]\).