Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю 36:

\(6\frac{8}{9}=6\frac{32}{36}\), \(3\frac{1}{2}=3\frac{18}{36}\), \(3\frac{1}{12}=3\frac{3}{36}\).

Выполним действия:

\(6\frac{32}{36}-3\frac{18}{36}+3\frac{3}{36}=6\frac{32-18+3}{36}=6\frac{17}{36}\).

Ответ: \(6\frac{17}{36}\).