[номер задания обрезан] Упростите выражение: а) \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\); б) \(\frac{x+3}{x^2+9}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}\right)\).

1. а) \(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}=\frac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{4m^2-1}=\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}.\) Поэтому \(\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{10m-5}{4m}=\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{5(2m-1)}{4m}=\frac{10}{2m+1}.\)

2. б) Сумма в скобках равна \(\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{x^2-9}=\frac{2(x^2+9)}{x^2-9}.\) Тогда \(\frac{x+3}{x^2+9}\cdot\frac{2(x^2+9)}{x^2-9}=\frac{2}{x-3}.\)

Ответ: а) \(\frac{10}{2m+1}\); б) \(\frac{2}{x-3}\).