No3. Найдите отношение площадей треугольников MKL и DEF, если МК = 5 см, KL = 8 см, ML = 12 см, DE = 20 см, EF = 32 см, DF = 48 см.

Для нахождения отношения площадей треугольников MKL и DEF, сначала определим, подобны ли они.

Проверим пропорциональность сторон:

$$\frac{MK}{DE} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$,

$$\frac{KL}{EF} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}$$,

$$\frac{ML}{DF} = \frac{12}{48} = \frac{1}{4}$$

Так как все три отношения равны, треугольники MKL и DEF подобны с коэффициентом подобия k = 1/4.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$$\frac{S_{MKL}}{S_{DEF}} = k^2 = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$$

Ответ: 1/16