No2 Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство А516 <х <4118?

Для решения задачи необходимо перевести числа из шестнадцатеричной и восьмеричной систем счисления в десятичную, после чего определить количество целых чисел, удовлетворяющих заданному неравенству.

1. Перевод числа A5 из шестнадцатеричной системы в десятичную:

$$A5_{16} = (10 \cdot 16^1) + (5 \cdot 16^0) = (10 \cdot 16) + (5 \cdot 1) = 160 + 5 = 165_{10}$$

2. Перевод числа 411 из восьмеричной системы в десятичную:

$$411_8 = (4 \cdot 8^2) + (1 \cdot 8^1) + (1 \cdot 8^0) = (4 \cdot 64) + (1 \cdot 8) + (1 \cdot 1) = 256 + 8 + 1 = 265_{10}$$

Теперь у нас есть неравенство в десятичной системе: 165 < x < 265.

Чтобы найти количество целых чисел x, удовлетворяющих этому неравенству, вычтем из верхней границы нижнюю и вычтем 1:

$$Количество = 265 - 165 - 1 = 100 - 1 = 99$$

Ответ: 99