Новогодняя гирлянда состоит из 250 красных, 200 жёлтых, 150 синих и 200 зелёных лампочек. Одна из лампочек перегорела. Какова вероятность, что перегорела лампочка синего или зелёного цвета? Ответ:

Решение:

1. Найдем общее количество лампочек:

$$ 250 (красных) + 200 (жёлтых) + 150 (синих) + 200 (зелёных) = 800 $$ лампочек.

2. Найдем количество лампочек синего или зелёного цвета:

$$ 150 (синих) + 200 (зелёных) = 350 $$ лампочек.

3. Вероятность события (перегорела лампочка синего или зелёного цвета) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$ P(\text{синяя или зелёная}) = \frac{\text{Число синих и зелёных лампочек}}{\text{Общее число лампочек}} = \frac{350}{800} $$

4. Сократим дробь:

$$ \frac{350}{800} = \frac{35}{80} = \frac{7}{16} $$

Ответ: 7/16