4. Ножной тормоз автомобиля считается исправным, если его тормозной путь при движении по сухой и ровной горизонтальной дороге S=12,5 м, скорость перед торможением V=10 м/с. Определите коэффициент трения колес о дорогу.

При торможении автомобиля сила трения $$F_{\text{тр}}$$ совершает работу по уменьшению кинетической энергии автомобиля. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии с обратным знаком: $$A_{\text{тр}} = -\Delta E_{\text{кин}}$$.

Кинетическая энергия автомобиля до торможения: $$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m V^2$$, где $$m$$ - масса автомобиля, $$V = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ - скорость перед торможением.

Кинетическая энергия автомобиля после торможения равна нулю.

Сила трения $$F_{\text{тр}} = \mu m g$$, где $$\mu$$ - коэффициент трения, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).

Работа силы трения $$A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} S = \mu m g S$$, где $$S = 12.5 \text{ м}$$ - тормозной путь.

Таким образом, $$\mu m g S = \frac{1}{2} m V^2$$.

Сокращаем массу и выражаем коэффициент трения: $$\mu = \frac{V^2}{2 g S} = \frac{(10 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 12.5 \text{ м}} = \frac{100}{250} = 0.4$$.

Ответ: 0.4