Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с диагональю (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

У куба 12 ребер. Чтобы изготовить каркас куба с наименьшим количеством кусков проволоки, нужно использовать непрерывные отрезки проволоки для нескольких ребер, соединенных в вершинах. Куб имеет 8 вершин. В каждой вершине сходятся 3 ребра. Если мы сделаем все 12 ребер из отдельных кусков, то понадобится 12 кусков проволоки. Но мы можем объединить ребра в вершинах. Можно представить куб как три группы по 4 параллельных ребра. Каждую группу можно сделать из одного куска проволоки, согнув его в нужных местах. Для этого потребуется 3 куска проволоки. Минимальное количество кусков проволоки: 3. Ответ: 3