11. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

В модели куба 12 ребер. Чтобы минимизировать количество кусков проволоки, нужно сделать как можно больше ребер одним куском. Можно взять 4 ребра образующих квадрат основания, 4 вертикальных ребра и 4 ребра образующих верхнее основание. Тогда потребуется 3 куска проволоки чтобы образовать каркас куба. Кроме того, нужно добавить две диагонали на противоположных гранях. Каждая диагональ потребует еще один кусок проволоки. Итого: 3 куска на каркас куба + 2 куска на диагонали = 5 кусков проволоки. Ответ: 5