5. Нужно покрасить деревянный брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 10 см, ширина 5 см, и высота 10 см. Сколько потребуется краски, если на 1 дм² ее нужно 6 г?

Сначала найдем площадь поверхности бруска, которую нужно покрасить. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна: \[ S = 2(ab + bc + ac) \] В нашем случае: a = 10 см, b = 5 см, c = 10 см. \[ S = 2(10 \cdot 5 + 5 \cdot 10 + 10 \cdot 10) = 2(50 + 50 + 100) = 2(200) = 400 \text{ см}^2 \] Теперь переведем площадь в квадратные дециметры: \[ 400 \text{ см}^2 = 4 \text{ дм}^2 \] На 1 дм² нужно 6 г краски, значит на 4 дм² нужно: \[ 4 \text{ дм}^2 \cdot 6 \text{ г/дм}^2 = 24 \text{ г} \] Ответ: Потребуется 24 грамма краски.