7. О числах a и b известно, что a > b. Среди приведённых ниже неравенств выберите верное. 1) a − b > 1 3) b − a < 6 2) a − b < 2 4) b − a > −3

Из условия известно, что a > b, то есть разность a - b положительна. Рассмотрим каждое из неравенств:

1. a - b > 1 - не всегда верно, например, если a = 1.5, b = 1.2, то a - b = 0.3, что меньше 1.
2. a - b < 2 - не всегда верно, например, если a = 5, b = 1, то a - b = 4, что больше 2.
3. b - a < 6 - верно, так как a > b, то b - a < 0, следовательно, b - a < 6.
4. b - a > -3 - верно, преобразуем неравенство, умножив обе части на -1: a - b < 3. Так как a > b, то a - b > 0, следовательно, a - b может быть меньше 3.

Проверим вариант 4: Если a = 1, b = 0, то b - a = -1 > -3 (верно) Если a = 2, b = 0, то b - a = -2 > -3 (верно) Если a = 2.5, b = 0, то b - a = -2.5 > -3 (верно) Если a = 2.9, b = 0, то b - a = -2.9 > -3 (верно) Если a = 3, b = 0, то b - a = -3 = -3 (не подходит, должно быть > -3) Таким образом, подходит неравенство, которое при любых значениях a и b даёт верное утверждение. Неравенство b - a > -3 не всегда является верным, а неравенство b - a < 6 всегда верно, так как a > b. Разность b - a всегда отрицательна, а любое отрицательное число меньше 6.

Ответ: 3