О) \(\frac{5}{6}+2\frac{3}{4}\cdot4\frac{7}{9}\cdot2\frac{2}{3}-1\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{5}{6}+\frac{11}{4}\cdot\frac{43}{9}\cdot\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\).

Сначала выполняем умножение: \(\frac{11}{4}\cdot\frac{43}{9}\cdot\frac{8}{3}=\frac{946}{27}\).

Вычитаем дроби и складываем: \(\frac{5}{6}-\frac{5}{3}=-\frac{5}{6}\), поэтому \(\frac{946}{27}-\frac{5}{6}=\frac{1847}{54}=34\frac{11}{54}\).

Ответ: \(34\frac{11}{54}\).