Объём куба равен 23. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины четырёх рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Формулировка на изображении не вполне согласована: из одной вершины куба выходят три ребра, поэтому середины четырёх таких рёбер указать нельзя. Если имеется в виду стандартный вариант — плоскость проходит через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельна третьему ребру, — объём призмы определяется так.

1. Пусть ребро куба равно \(a\). Тогда \(a^3=23\).
2. Треугольное основание призмы имеет катеты \(a/2\) и \(a/2\), а длина призмы равна \(a\). Поэтому \(V=\frac{1}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot a=\frac{a^3}{8}\).
3. Подставляем объём куба: \(V=\frac{23}{8}\).

Ответ при указанном прочтении: \(\frac{23}{8}\). Если условие действительно говорит о четырёх рёбрах, пришлите его фрагмент крупнее: из одной вершины куба выходят только три ребра.