В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 7, BC = 6, AA₁ = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁.

Многогранник — треугольная призма с основаниями ABC и A₁B₁C₁.

1. Площадь основания ABC: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot7\cdot6=21\).
2. Высота призмы равна \(AA_1=5\).
3. Объём: \(V=S_{ABC}\cdot AA_1=21\cdot5=105\).

Ответ: 105.