Объём параллелепипеда ABCD A₁B₁C₁D₁ равен 3. Найдите объём треугольной пирамиды AD₁C B₁.

Краткое пояснение:

Объем треугольной пирамиды, построенной на диагоналях граней параллелепипеда, составляет 1/6 объема самого параллелепипеда.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что пирамида AD₁CB₁ является одной из частей параллелепипеда.
2. Шаг 2: Известно, что объем параллелепипеда V = 3.
3. Шаг 3: Объем треугольной пирамиды, опирающейся на основание одной из граней параллелепипеда и имеющей вершину в противоположном ребре, равен 1/2 объема призмы, построенной на той же грани.
4. Шаг 4: В данном случае пирамида AD₁CB₁ занимает 1/6 объема параллелепипеда.
5. Шаг 5: Вычисляем объем пирамиды: V_{пирамиды} = V_{параллелепипеда} / 6 = 3 / 6 = 0.5.

Ответ: 0.5