9. Обчислити масу залізної деталі, якщо на неї у гасі діє виштовхувальна сила 160 Н? Густина заліза 7,8 г/см³.

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Архімеда: $$F_A = \rho_\text{рідини} \times V \times g$$, де $$F_A$$ - виштовхувальна сила, $$$\rho_\text{рідини}\$$ - густина рідини (гасу), V - об'єм залізної деталі, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Також, ми знаємо, що густина заліза: $$$\rho_\text{заліза}\$$. І зв'язок між масою, об'ємом та густиною: $$m = \rho \times V$$

Спочатку виразимо об'єм залізної деталі з закону Архімеда: $$V = \frac{F_A}{\rho_\text{гасу} \times g}$$

Густина гасу зазвичай становить близько 800 кг/м³. Підставимо значення: $$V = \frac{160 \text{ Н}}{800 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{160}{7840} \text{ м}^3 \approx 0.0204 \text{ м}^3$$

Тепер знайдемо масу залізної деталі. Спочатку переведемо густину заліза з г/см³ в кг/м³: $$7.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7.8 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 7.8 \times \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Тепер обчислимо масу: $$m = \rho_\text{заліза} \times V = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 0.0204 \text{ м}^3 \approx 159.12 \text{ кг}$$

Відповідь: Маса залізної деталі дорівнює приблизно 159.12 кг.