Обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба — за 10 часов. За сколько часов наполнит бассейн вторая труба?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общую производительность обеих труб. Если они наполняют бассейн за 6 часов, то за 1 час они наполняют $$\frac{1}{6}$$ часть бассейна.
2. Шаг 2: Определяем производительность первой трубы. Если она наполняет бассейн за 10 часов, то за 1 час она наполняет $$\frac{1}{10}$$ часть бассейна.
3. Шаг 3: Находим производительность второй трубы. Вычитаем производительность первой трубы из общей производительности:
   $$\frac{1}{6} - \frac{1}{10}$$.
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю (30):
   $$\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$.
   Производительность второй трубы равна $$\frac{1}{15}$$ части бассейна в час.
5. Шаг 5: Чтобы найти время, за которое вторая труба наполнит бассейн, нужно разделить весь объем работы (1 бассейн) на производительность второй трубы:
   $$1 : \frac{1}{15} = 1 \times 15 = 15$$ часов.

Ответ: 15 часов