5. Объем первого куба в 8 раз больше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого куба?

Пусть сторона первого куба равна $$a_1$$, а сторона второго куба равна $$a_2$$.

Объем первого куба равен $$V_1 = a_1^3$$, а объем второго куба равен $$V_2 = a_2^3$$.

Из условия задачи известно, что $$V_1 = 8V_2$$, то есть $$a_1^3 = 8a_2^3$$.

Значит, $$a_1 = \sqrt[3]{8a_2^3} = 2a_2$$.

Площадь поверхности первого куба равна $$S_1 = 6a_1^2$$, а площадь поверхности второго куба равна $$S_2 = 6a_2^2$$.

Тогда $$\frac{S_1}{S_2} = \frac{6a_1^2}{6a_2^2} = \frac{a_1^2}{a_2^2} = \frac{(2a_2)^2}{a_2^2} = \frac{4a_2^2}{a_2^2} = 4$$

Площадь поверхности второго куба в 4 раза меньше площади поверхности первого куба.

Ответ: в 4 раза