Объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона 13 см, равняется: а) 156 см³; б) 207 см³; в) 169√3 см³; г) 24√3 см³.

Пошаговое решение:

1. Площадь основания (правильного треугольника) равна \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{13^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{169 \sqrt{3}}{4} \) см².
2. Объем пирамиды равен \( V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{169 \sqrt{3}}{4} \cdot 12 = 169 \sqrt{3} \) см³.

Ответ: в) 169√3 см³