6. Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см³. Його довжина дорівнює 6 см, а висота - 4 см. Знайди суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою ( V = a cdot b cdot c ), де ( a ), ( b ) і ( c ) - його довжина, ширина і висота відповідно. Ми знаємо, що ( V = 120 ) см³, ( a = 6 ) см і ( c = 4 ) см. Звідси, ( 120 = 6 cdot b cdot 4 ), тобто ( 120 = 24b ). Знаходимо ширину: ( b = rac{120}{24} = 5 ) см. У прямокутного паралелепіпеда 12 ребер, по 4 ребра кожної довжини. Сума довжин усіх ребер дорівнює ( 4(a + b + c) = 4(6 + 5 + 4) = 4 cdot 15 = 60 ) см. Відповідь: 60 см