5. Сторони прямокутника дорівнюють 8 мм і 10 мм. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру даного прямокутника.

Периметр прямокутника дорівнює ( P = 2(a + b) ), де ( a ) і ( b ) - сторони прямокутника. У нашому випадку, ( P = 2(8 + 10) = 2 cdot 18 = 36 ) мм. Периметр квадрата обчислюється за формулою ( P = 4a ), де ( a ) - сторона квадрата. Оскільки периметр квадрата дорівнює периметру прямокутника, маємо ( 4a = 36 ) мм, звідки ( a = rac{36}{4} = 9 ) мм. Площа квадрата обчислюється як ( S = a^2 ), тому ( S = 9^2 = 81 ) мм². Відповідь: 81 мм²