Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Обоснуйте утверждение, что если две дуги окружности имеют одинаковую длину, то равны и хорды, их стягивающие.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Используем определение равенства дуг и теорему о хордах.
- Если две дуги окружности имеют одинаковую градусную меру, то они равны.
- Равные дуги стягиваются равными хордами.
- Значит, если две дуги окружности имеют одинаковую длину, то хорды, стягивающие эти дуги, равны.
Ответ:
Похожие
- 1. Изобразите на рисунке: а) вписанный угол; б) центральный угол; в) прямой угол; г) вписанные равные углы; д) угол между хордой и касательной.
- 2. Найдите ∠AOB и AMB.
- 3. Дана окружность с центром в точке О и точка М, принадлежащая окружности. Напишите алгоритм построения хорды МП в окружности так, чтобы ∠ MON = 120°.
- 5. Угол между радиусом и хордой равен 46°. Найдите градусную величину меньшей дуги, стягиваемой хордой. Ученик предложил следующее решение. Треугольник ОАК равнобедренный (ОА = ОК = r). Углы при основании равны (свойство равнобедренного треугольника). Следовательно, ZAOK = 88°. LAOK - центральный угол в окружности. U ADK = LAOK = 88° (свойство центрального угла). Ответ: 88°. Предложите свой вариант решения данной задачи.
- 6. На школьном дворе решили разбить клумбу в виде круга. Девочки захотели разделить круг так, чтобы можно было посадить шесть видов цветов, и каждый вид отделить декоративным заборчиком. Мальчики предложили проект клумбы, представленный на рисунке. Круг с центром О и радиусом 2 м разделили на шесть равных треугольников так, что центральный угол в окружности равен 60°. Оставшуюся часть круга планируют оформить газоном. Девочки подсчитали, что им нужно 36 м заборчика, но мальчики утверждают, что хватит 24 м. На чьей стороне вы будете? Почему?
