Контрольные задания > 5. Угол между радиусом и хордой равен 46°. Найдите градусную величину меньшей дуги, стягиваемой хордой. Ученик предложил следующее решение. Треугольник ОАК равнобедренный (ОА = ОК = r). Углы при основании равны (свойство равнобедренного треугольника). Следовательно, ZAOK = 88°. LAOK - центральный угол в окружности. U ADK = LAOK = 88° (свойство центрального угла). Ответ: 88°. Предложите свой вариант решения данной задачи.
Вопрос:

5. Угол между радиусом и хордой равен 46°. Найдите градусную величину меньшей дуги, стягиваемой хордой. Ученик предложил следующее решение. Треугольник ОАК равнобедренный (ОА = ОК = r). Углы при основании равны (свойство равнобедренного треугольника). Следовательно, ZAOK = 88°. LAOK - центральный угол в окружности. U ADK = LAOK = 88° (свойство центрального угла). Ответ: 88°. Предложите свой вариант решения данной задачи.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 176°

Краткое пояснение: Найдем углы при основании равнобедренного треугольника и вычислим угол AOK.
  1. В треугольнике ОАК ОА = ОК (как радиусы), следовательно, треугольник ОАК равнобедренный.
    Тогда ∠ОАК = ∠ОКА = 46° (по условию).
  2. Сумма углов треугольника равна 180°.
    Следовательно, ∠AOK = 180° - (∠OAK + ∠ОKA) = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88°.
  3. ∠AOK - центральный угол, опирающийся на дугу АК.
    Следовательно, дуга AK = ∠AOK = 88°.
  4. Вся окружность составляет 360°.
    Тогда большая дуга ADK = 360° - дуга AK = 360° - 88° = 272°.
  5. Меньшая дуга, стягиваемая хордой, равна 88°, а большая дуга равна 272°.

Ответ: 176°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие