Обратить чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) \(0,(72)\); б) \(0,(42)\); в) \(0,(918)\); г) \(0,(513)\); д) \(0,(7263)\); е) \(0,(285714)\).

Для чистой периодической дроби используем правило: если в периоде \(n\) цифр, то дробь равна периоду, делённому на число из \(n\) девяток.

• а) \(0,(72)=\dfrac{72}{99}=\dfrac8{11}\);
• б) \(0,(42)=\dfrac{42}{99}=\dfrac{14}{33}\);
• в) \(0,(918)=\dfrac{918}{999}=\dfrac{34}{37}\);
• г) \(0,(513)=\dfrac{513}{999}=\dfrac{19}{37}\);
• д) \(0,(7263)=\dfrac{7263}{9999}=\dfrac{269}{370}\);
• е) \(0,(285714)=\dfrac{285714}{999999}=\dfrac27\).

Ответ: а) \(\dfrac8{11}\); б) \(\dfrac{14}{33}\); в) \(\dfrac{34}{37}\); г) \(\dfrac{19}{37}\); д) \(\dfrac{269}{370}\); е) \(\dfrac27\).