Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Общее условие: \(OO_1\) — ось цилиндра. Найти объём и площадь боковой поверхности цилиндра. 2) По рисунку: \(BE=30\), угол…Фото задания

Ответ:

Так как \(BE\) — радиус основания, то \(r=30\).

  1. В прямоугольном треугольнике \(O_1OE\): \(\tan30^\circ=\frac{OE}{OO_1}=\frac{r}{h}\).
  2. Следовательно, \(h=\frac{r}{\tan30^\circ}=\frac{30}{1/\sqrt3}=30\sqrt3\).
  3. Объём: \(V=\pi r^2h=\pi\cdot30^2\cdot30\sqrt3=27000\sqrt3\pi\).
  4. Площадь боковой поверхности: \(S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi\cdot30\cdot30\sqrt3=1800\sqrt3\pi\).

Ответ: \(V=27000\sqrt3\pi\), \(S_{\text{бок}}=1800\sqrt3\pi\).