3. Общие касательные к двум окружностям пересекаются в точке A. B, C, D и K – точки касания (см. рис. 43). AB = 6 см, AK = 11 см. Найдите BC.

По свойству касательных, проведённых из одной точки к окружности, отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны. То есть, если из точки *A* проведены две касательные к каждой из окружностей, то: * *AB* = *AD* * *AK* = *AC* Нам дано, что *AB* = 6 см и *AK* = 11 см. Нужно найти *BC*. Так как *AC* = *AK* = 11 см и *AB* = 6 см, то *BC* = *AC* - *AB* = 11 см - 6 см = 5 см. Ответ: BC = 5 см