Обучающая самостоятельная работа. 1. На рисунке изображены прямые AC и BD, пересекающиеся в точке O. Дополните записи: ∠BOC и ∠… — вертикальные, ∠BOC и ∠… — смежные, ∠COD и ∠… — вертикальные, ∠COD и ∠… — смежные. 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке. 4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке.

1.

\(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные.

\(\angle BOC\) и \(\angle AOB\) — смежные.

\(\angle COD\) и \(\angle AOB\) — вертикальные.

\(\angle COD\) и \(\angle BOC\) — смежные.

2. Построены два варианта смежных углов.

Для угла \(MOK\) угол \(KOR\) является смежным, так как общая сторона — \(OK\), а стороны \(OM\) и \(OR\) являются противоположными лучами.

Аналогично можно построить угол \(MOR\), смежный с \(MOK\), продолжив луч \(OK\) в противоположную сторону.

3. Пары смежных углов:

• \(\angle EBA\) и \(\angle ABF\);
• \(\angle EBD\) и \(\angle DBF\);
• \(\angle EBC\) и \(\angle CBF\).

4. Пары вертикальных углов:

• \(\angle MBA\) и \(\angle CBD\);
• \(\angle MBD\) и \(\angle ABC\).