Пример: "У меня небольшая зарплата" и "У меня не большая, а маленькая зарплата".
В первом случае, "небольшая" означает маленькая. То есть, слитное написание "не" с прилагательным образует новое слово с противоположным значением.
Во втором случае, "не большая, а маленькая" указывает на отрицание того, что зарплата большая, и подчеркивает, что она именно маленькая. Здесь присутствует противопоставление, поэтому "не" пишется раздельно.