Объясните, как вы определяли падеж неодушевлённых имён существительных, отвечающих на вопрос что?

Для неодушевлённых существительных, отвечающих на вопрос "что?", падеж определяем по контексту предложения и его связи с другими словами. Если существительное является подлежащим или частью составного именного сказуемого, то это Именительный падеж. Если же оно является дополнением, то нужно смотреть на предлог (если он есть) и на вопрос, который можно задать от глагола.