337. Объясните, почему уравнения 8х - 3,03 = 5х и 3,03 + 5x = 8x имеют тот же корень, что и уравнение 8х – 5x = 3,03.

Рассмотрим уравнения:

• 8x - 3,03 = 5x
• 3,03 + 5x = 8x
• 8x - 5x = 3,03

Первое уравнение можно преобразовать во второе, если прибавить 3,03 к обеим частям и вычесть 5x из обеих частей:

8x - 3,03 + 3,03 - 5x = 5x + 3,03 - 5x

8x - 5x = 3,03

Точно так же второе уравнение можно преобразовать в третье, если вычесть 5x из обеих частей:

3,03 + 5x - 5x = 8x - 5x

3,03 = 8x - 5x

3,03 = 3x

Третье уравнение можно получить из первого, если перенести -3,03 в правую часть, изменив знак, а 5x перенести в левую часть, изменив знак:

8x - 3,03 = 5x

8x - 5x = 3,03

Таким образом, все три уравнения эквивалентны и имеют один и тот же корень.

Решим уравнение 8x - 5x = 3,03

3x = 3,03

x = 3,03 / 3

x = 1,01

Ответ: 1,01