15.18. Объясните с помощью рисунка 15.14, как можно найти ширину ВМ реки, используя подобие треугольников.

Чтобы найти ширину реки ВМ, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать точку А на одном берегу реки и отметить ее.

2. На другом берегу реки отметить точку В и точку М, чтобы отрезок ВМ представлял собой ширину реки.

3. От точки А отмерить отрезок АК так, чтобы точки А, М и К лежали на одной прямой.

4. От точки А отмерить отрезок АС так, чтобы точки А, В и С лежали на одной прямой.

5. Соединить точки С и К отрезком СК.

6. Измерить длины отрезков АВ, АС и АК.

7. Так как треугольники ABC и АKD подобны (по двум углам: ∠А - общий, ∠ABC = ∠AKD = 90°), то можно составить пропорцию:

   $$ \frac{BM}{CK} = \frac{AB}{AK} = \frac{AM}{AC} $$

8. Из этой пропорции можно найти ширину реки ВМ:

   $$ BM = CK \cdot \frac{AB}{AK} $$

Ответ: BM = CK \cdot \frac{AB}{AK}